上期曾刊文就常發性紗疵值波動的原因進行了分析，說明對疵點值不能簡單地取平均值比較，正確的評定方法：
一、當千米疵點數較多時應采用t檢驗法
例如，用兩臺條干儀器測試50tex普梳棉紗，各抽取十管紗測得千米棉結數的平均值XTX-及標準差S分別為：
X1=410，S1=45，n=10
X2=320，S2=37，n=10
計入儀器間的允許誤差δ，取X1和X2中的較大者要從中減去一個等于允許誤差的量，即X1=X1（1-δ）=X1×0.9對疵點值言，δ按10%計算。

圖1 tcal-n曲線

將上列數值帶入以下公式：
tcal=|X1*-X2|•n S21+S22≈BF 2.66＜2.8
查圖1所給的tcal—n曲線，相應式樣個數n=10時分界線上的t值為2.8 （可信度99%），現計算所得的tcal＜2.8即位于陰影區內，說明上述對千米棉結數的兩測試結果不存在顯著性差異。

圖2 紗疵呈泊松分布時的置信區間

二、 千米疵點數小于30個，此時紗疵已偏離正態分布而趨于泊松分布，可采用下述方法判定是否有顯著差異：
方法一 根據數理統計中的“中心極限定理”，即取自非正態分布母體中的子樣其平均值服從正態分布。現可對同一紗線樣品連續做五個批次測試，每批次取十管紗，則可得到五個平均值X1、X2、X3、X4、X5，計算它們的總平均值XT及標準差ST    XT=X1+X2+X3+X4+X5 5
ST=1 n-1•
∑；n i=1Xi-XT2 n=5
對兩批產品質量做比較時，可對兩組數據XT1、S T1、及X T2、S T2進行t檢驗，以判定兩者是否存在顯著性差異。若是用兩臺條干儀測試必須計入允許誤差δ。

圖3 兩置信區間相互有重疊，X1 與X2無顯著差異

方法二 上述方法可靠但測試步驟相當長，今再提供一種較為快速的判定方法。
根據圖2可快速查出泊松分布時的可信度為95%的置信區間，然后按照能否相互重疊來判斷差異的顯著性。
例如，某廠生產一批轉杯紡純棉50tex售紗，廠內抽十筒測得的細節X1=6（個/千米）；用戶抽測為X2=16（個/千米），問兩者有無顯著差異？從圖2中查得相應X1的置信區間為2至13；相應X2的置信區間為10至26。再計入儀器間允許誤差δ，△X1=δ•X1=0.1×6=0.6及 △X2=δ•X2=0.1×16=1.6,擴展后的兩置信區間如圖3所示。

圖4 計入儀器間允許誤差擴展后的置信區間

顯然此時的置信區間對均值而言是不對稱的。A1B1與A2B2兩線段能夠相互重疊，可判定上述兩測試結果X1與X2沒有顯著差異。

圖5 將圖4所示擴展的置信區間與“烏斯特統計值”相比較
三、與烏斯特統計值做比較時必須考慮置信區間。
例如，一批10tex精梳棉紗，從中抽取十管，每管測一次，試樣速度400米/分，測試時間2.5分鐘，測得千米細節數（靈敏度水平50%）X=10。
從圖2中查得相應X的置信區間為5至18.5；再計入儀器間允許誤差δ,△X=δ•X =0.1×10=1,擴展后的置信區間如圖4所示。
將圖4所示擴展后的置信區間繪入2001年版“烏斯特統計值”中相應于10tex的垂直位置上（見圖5），上、下兩端分別對應千米細節數4及19.5。其表示該批紗線的細節（-50%）約位于“烏斯特統計值”的18%和70%之間，說明這批紗線的細節比占世界產量18%的紗的質量為差，而比占世界產量30%的紗要好，從圖5中可看出屬中等偏上水平。

李友仁 教授級高級工程師、國家級專家。